/**
 * @作者 钟先崟
 * @时间 2023-02-08 19:06
 * @功能 883. 三维形体投影面积
 * 在 n x n 的网格 grid 中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。
 * 每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。
 * 现在，我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。
 * 投影 就像影子，将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。
 * 返回 所有三个投影的总面积 。
 */
public class Solution
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int[][] grid = new int[][]{{1, 2}, {3, 4}};
//        int[][] grid = new int[][]{{2}};
        System.out.println(projectionArea(grid));
    }

    /**
     * 执行用时：
     * 1 ms
     * , 在所有 Java 提交中击败了
     * 100.00%
     * 的用户
     * 内存消耗：
     * 41 MB
     * , 在所有 Java 提交中击败了
     * 76.17%
     * 的用户
     * @param grid
     * @return
     */
    public static int projectionArea(int[][] grid)
    {
        int faceArea = 0, leftViewArea = 0;
        int[] face = new int[grid[0].length];
        int[] left = new int[grid.length];
        int top = 0;
        for (int i = 0; i < grid.length; i++)
        {
            for (int j = 0; j < grid[i].length; j++)
            {
                if (face[j] < grid[i][j])
                    face[j] = grid[i][j];
                if (left[i] < grid[i][j])
                    left[i] = grid[i][j];
                if (grid[i][j] != 0)
                    top++;
            }
        }
        for (int i = 0; i < face.length; i++)
        {
            faceArea = faceArea + face[i];
        }
        for (int i = 0; i < left.length; i++)
        {
            leftViewArea = leftViewArea + left[i];
        }
        return faceArea + leftViewArea + top;
    }
}